202509-1 商店折扣#

题目描述

商店正在开展促销活动，给出了两种方案的折扣优惠。第一种方案是购物满 $x$ 元减 $y$ 元；第二种方案是直接打 $n$ 折，也就是说价格变为原先的 $n/10$。这里的 $x, y, n$ 均是正整数，并且 $1 \leq y < x$，$1 \leq n < 10$。

需要注意的是，第一种方案中满减优惠只能使用一次。例如购物满 $10$ 元减 $3$ 元时，若挑选了价格总和为 $33$ 元的物品，只能减免 $3$ 元，需要支付 $30$ 元。

小明在商店挑选了价格总和为 $p$ 元的物品，结账时只能使用一种优惠方案。小明最少需要支付多少钱呢？

输入格式

四行，四个正整数 $x, y, n, p$，含义见题目描述。

输出格式

一行，一个小数，表示小明最少需要支付多少钱，保留两位小数。

样例输入 1

8
7
9
10

样例输出 1

3.00

样例输入 2

8
7
2
11

样例输出 2

2.20

提示

对于所有测试点，保证 $1 \leq y < x \leq 100$，$1 \leq n < 10$，$1 \leq p \leq 100$。

代码解析

根据题意，分别求出两种方案的价钱，输出其中最小值即可，注意只有在 p >= x 的时候才可以使用第一种方案，第二种方案算出的值是 double。

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
int main() {
4

5
    int x, y, n, p;
6
    cin >> x >> y >> n >> p;
7
    double a = 999;
8
    if (p >= x) a = p - y;
9
    double b = p * 0.1 * n;
10
    cout << fixed << setprecision(2) << min(a, b);
11

12
    return 0;
13
}

202509-2 金字塔#

题目描述

金字塔由 $n$ 层石块垒成。从塔底向上，每层依次需要 $n \times n, (n-1) \times (n-1), \cdots, 2 \times 2, 1 \times 1$ 块石块。请问搭建金字塔总共需要多少块石块？

输入格式

一行，一个正整数 $n$，表示金字塔的层数。

输出格式

一行，一个正整数，表示搭建金字塔所需的石块数量。

样例输入 1

2

样例输出 1

5

样例输入 2

5

样例输出 2

55

提示

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 50$。

代码解析

这道题目求的就是 1*1 + 2*2 + 3*3 +…+n*n 的值，for 循环从 1~n 不断累加 i*i 即可。

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
int main() {
4

5
    int n, sum = 0;
6
    cin >> n;
7
    for (int i = 1;i <= n; i++)
8
        sum += i*i;
9
    cout << sum;
10

11
    return 0;
12
}

202506-1 假期阅读#

题目描述

小 A 有一本厚厚的书。这本书总共有 $n$ 页，小 A 一天中 最多只能阅读完其中的 $k$ 页。小 A 的假期总共有 $t$ 天 ，他想知道在假期中最多能阅读完这本书的多少页。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示书的页数。

第二行，一个正整数 $k$，表示小 A 每天最多阅读的页数。

第三行，一个正整数 $t$，表示小 A 假期的天数。

输出格式

一行，一个整数，表示假期中所能阅读的最多页数。

样例输入 1

8
3
2

样例输出 1

6

样例输入 2

19
3
30

样例输出 2

19

提示

对于所有测试点，保证 $n,k,t$ 均不超过 $1000$。

代码解析

理论上可以阅读的页数大于书本的总页数，则输出书本的总页数

理论上可以阅读的页数小于书本的总页数，输出理论阅读页数

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
int main() {
4

5
    int n, k, t;
6
    cin >> n >> k >> t;
7
    if (k * t > n)
8
        cout << n;
9
    else
10
        cout << k*t;
11

12
    return 0;
13
}

202506-2 值日#

题目描述

小杨和小红是值日生，负责打扫教室。小杨每 $m$ 天值日一 次，小红每 $n$ 天值日一次。今天他们两个一起值日，请问 至少多少天后，他们会再次同一天值日？

输入格式

第一行，一个正整数 $m$，表示小杨的值日周期；

第二行，一个正整数 $n$，表示小红的值日周期。

输出格式

一行，一个整数，表示至少多少天后他们会再次同一天值日。

样例输入 1

4
6

样例输出 1

12

提示

对于所有测试点，保证 $1 \leq m, n \leq 100$。

代码解析

根据题意，需要求 m 和 n 的最小公倍数，使用枚举法即可

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
int main() {
4

5
    int m, n;
6
    cin >> m >> n;
7

8
    for (int i = max(m, n); i <= m*n; i++)
9
        if (i % m == 0 && i % n == 0) {
10
            cout << i << endl;
11
            break;
12
      }
13

14
    return 0;
15
}

202503-1 图书馆里的老鼠#

题目描述

图书馆里有 $n$ 本书，不幸的是，还混入了一只老鼠，老鼠每 $x$ 小时能啃光一本书，假设老鼠在啃光一本书之前，不会啃另一本。请问 $y$ 小时后图书馆里还剩下多少本完整的书。

输入格式

三行，第一行一个正整数 $n$，表示图书馆里书的数量；

第二行，一个正整数 $x$，表示老鼠啃光一本书需要的时间；

第三行，一个正整数 $y$，表示经过的总时间；

输入数据保证 $y$ 小时后至少会剩下一本完整的书。

输出格式

一行，一个整数，表示 $y$ 小时后图书馆里还剩下多少本完整的书。

样例输入 1

10
2
3

样例输出 1

8

样例输入 2

5
2
4

样例输出 2

3

提示

对于所有测试点，保证 $1\leq n,x,y\leq 1000$，保证 $y$ 小时后至少会剩下⼀本完整的书。

代码解析

这道题易错点在于，题目所求的是还剩多少完整的书，所以对于老鼠啃的书的数量我们应该 向上取整， 注意变量的类型。

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
int main() {
4

5
    double n, x, y;
6
    cin >> n >> x >> y;
7
    cout << n - ceil(y / x);
8

9
    return 0;
10
}

202503-2 四舍五入#

题目描述

四舍五入是一种常见的近似计算方法。现在，给定 $n$ 个整数，你需要将每个整数四舍五入到最接近的整十数。例如，$43$ 四舍五入后为 $40$，$58$ 四舍五入后为 $60$。

输入格式

共 $n+1$ 行，第一行，一个整数 $n$，表示接下来输入的整数个数。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $a_1, \cdots, a_n$，表示需要四舍五入的整数。

输出格式

$n$ 行，每行一个整数，表示每个整数四舍五入后的结果。

样例输入 1

5
43
58
25
67
90

样例输出 1

40
60
30
70
90

提示

对于所有测试点，保证 $1\leq n\leq 100$，$1\leq a_i\leq 10000$。

代码解析

数字先加 5，再除以 10，再乘以 10，即可得到四舍五入的整十数。

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
int main() {
4

5
    int n;
6
    cin >> n;
7
    while (n--) {
8
        int a;
9
        cin >> a;
10
        cout << (a+5)/10*10 << endl;
11
    }
12

13
    return 0;
14
}