202312-1 小猫分鱼#

题目描述

海滩上有一堆鱼，$N$ 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 $N$ 份，多了 $i<N$ 个，这只小猫把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 $N$ 份，又多了 $i$ 个，小猫同样把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、……，第 $N$ 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 $N$ 份，扔掉多了的 $i$ 个，并拿走一份。

编写程序，输入小猫的数量 $N$ 以及每次扔到海里的鱼的数量 $i$，输出海滩上最少的鱼数，使得每只小猫都可吃到鱼。

例如：两只小猫来分鱼 $N=2$，每次扔掉鱼的数量为 $i=1$，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第二只小猫需要拿走 $1$ 条鱼，则此时待分配的有 $3$ 条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 $3\times 2+1=7$ 条。

输入格式

总共 $2$ 行。第一行一个整数 $N$，第二行一个整数 $i$。

保证 $0<N<10$；$i<N$ 。

输出格式

一行一个整数，表示满足要求的海滩上最少的鱼数。

样例输入 1

2
1

样例输出 1

7

样例输入 2

3
1

样例输出 2

25

提示

【样例解释 2】

三只小猫来分鱼 $N=3$，每次扔掉鱼的数量为 $i=1$，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第三只小猫需要拿走 $3$ 条鱼（拿走 $1$ 条和 $2$ 条不满足要求），则此时待分配的有 $10$ 条鱼。第二只小猫待分配的鱼有 $10×3/2+1 = 16$ 条。第一只小猫待分配的鱼有 $16×3/2+1 = 25$ 条。

代码解析

根据题意倒着往前推即可

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
bool fish(int i, int j, int n) {
4
    int sum = j;
5
    for (int k = 0; k < n; k++) {
6
        if (k != 0) {
7
            if (sum % (n-1) != 0) {
8
                return false;
9
            }
10
            sum /= (n-1);
11
        }
12
        sum *= n;
13
        sum += i;
14
    }
15
    cout << sum;
16
    return true;
17
}
18
int main() {
19

20
    int n, i, sum;
21
    cin >> n >> i;
22
    for (int j = 1; ; j++) {
23
    if (fish(i, j, n))
24
            break;
25
    }
26

27
    return 0;
28
}

202312-2 单位转换#

题目描述

小杨这周的数学作业是做单位转换，喜欢编程的小杨决定编程帮他解决这些问题。

小杨只学了长度单位和重量单位，具体来说：

• 长度单位包括千米（km）、米（m）、毫米（mm），它们之间的关系是：$1\text{km} = 1000\text{m} = 1000000\text{mm}$。
• 重量单位包括千克（kg）、克（g）、毫克（mg），它们之间的关系是：$1\text{kg} = 1000\text{g} = 1000000\text{mg}$。

小杨的作业只涉及将更大的单位转换为更小的单位，也就是说，小杨的作业只会包含如下题型：米转换为毫米，千米转换为毫米，千米转换为米，克转换为毫克，千克转换为毫克，千克转换为克。

现在，请你帮忙完成单位转换的程序。

输入格式

输入的第一行为一个整数，表示题目数量。

接下来 $N$ 行，每行一个字符串，表示转换单位的题目，格式为 $x$ 单位 $1 = ?$ 单位 $2$。其中，$x$ 为一个不超过 $1000$ 的非负整数， 单位 $1$ 和 单位 $2$ 分别为两个单位的英文缩写，保证它们都是长度单位或都是重量单位，且 单位 1 比 单位 2 更大。

例如，如果题目需要你将 $1\text{km}$ 转换为 $\text{mm}$，则输入为 1 km = ? mm。

保证 $1\le N \le 1000$。

输出格式

输出 $N$ 行，依次输出所有题目的答案，输出时，只需要将输入中的 $?$ 代入答案，其余部分一字不差地输出即可。由于小杨的题目只涉及将更大的单位转换为更小的单位，并且输入的 $x$ 是整数，因此答案一定也是整数。

例如，如果题目需要你将 $1\text{km}$ 转换为 $\text{mm}$，则输入为 1 km = ? mm。则你需要输出 1 km = 1000000 mm。

样例输入 1

2
1 km = ? mm
1 m = ? mm

样例输出 1

1 km = 1000000 mm
1 m = 1000 mm

样例输入 2

5
100 m = ? mm
1000 km = ? m
20 kg = ? g
200 g = ? mg
0 kg = ? mg

样例输出 2

100 m = 100000 mm
1000 km = 1000000 m
20 kg = 20000 g
200 g = 200000 mg
0 kg = 0 mg

代码解析

直接使用 cin 输入，避免之后还需要字符串分割，输入的时候可以将 ？和 = 都忽略掉

因为题目中说了只能是“大转小”，所以当第一个单位是 m 或者 g 的时候，只能是转到 mm 或者 mg，当第二个单位是 m 或者 g 的时候只能是 km 转 m 或者 kg 转 g，所以这两种可能性都是直接乘 1000，除此之外肯定是 kg 转 mg，或者 km 转 mm

1
void get(int n, string s1, string s2) {
2
    int m;
3
    if (s1 == "m" || s1 == "g")
4
        m = 1000 * n;
5
    else if (s2 == "m" || s2 == "g")
6
        m = 1000 * n;
7
    else
8
        m = 1000000 * n;
9
    cout << n << ' '+s1+" = " << m << ' '+s2 << endl;
10
}

观察函数发现代码有些繁琐，而且不管是 m 还是 g，他都是长度为 1 的字符串，所以优化后：

1
#include<bits/stdc++.h>
2
using namespace std;
3
void get(int n, string s1, string s2) {
4
    int m;
5
    if (s1.size() == 1 || s2.size() == 1)
6
        m = 1000 * n;
7
    else
8
        m = 1000000 * n;
9
    cout << n << ' '+s1+" = " << m << ' '+s2 << endl;
10
}
11
int main() {
12
    int n;
13
    cin >> n;
14
    while (n--) {
15
        int a;
16
        string s1, s2;
17
        cin >> a >> s1 >> s2 >> s2 >> s2;
18
        get(a, s1, s2);
19
    }
20
    return 0;
21
}

202309-1 小杨的储蓄#

题目描述

小杨共有 $N$ 个储蓄罐，编号从 $0$ 到 $N-1$。从第 $1$ 天开始，小杨每天都会往存钱罐里存钱。具体来说，第 $i$ 天他会挑选一个存钱罐 $a_i$，并存入 $i$ 元钱。过了 $D$ 天后，他已经忘记每个储蓄罐里都存了多少钱了，你能帮帮他吗？

输入格式

输入 $2$ 行，第一行两个整数 $N,D$；第二行 $D$ 个整数，其中第 $i$ 个整数为 ${a_i}$（保证 $0 \le a_i \le N-1$）。

每行的各个整数之间用单个空格分隔。

保证 $1 \le N \le 1,000$；$1 \le D \le 1,000$。

输出格式

输出 $N$ 个用单个空格隔开的整数，其中第 $i$ 个整数表示编号为 $i-1$ 的存钱罐中有多少钱（$i=1, \cdots ,N$）。

样例输入 1

2 3
0 1 0

样例输出 1

4 2

样例输入 2

3 5
0 0 0 2 0

样例输出 2

11 0 4

提示

【样例解释 1】

小杨在第 $1$ 天、第 $2$ 天、第 $3$ 天分别向 $0$ 号、 $1$ 号、 $0$ 号存钱罐存了 $1$ 元钱、 $2$ 元钱、 $3$ 元钱，因此 $0$ 号存钱罐有 $1+3=4$ 元钱，而 $1$ 号存钱罐有 $2$ 元钱。

代码解析

第 i 天会给 m 号存钱罐投入 i 元，所以我们只需要给 money[m] 加上 i 即可，最后输出的时候注意，下标是从 0 开始的

1
#include<iostream>
2
using namespace std;
3
int main() {
4
  int N, D, money[1001] = {0};
5
    cin >> N >> D;
6
    for (int i = 1; i <= D; i++) {
7
        int m;
8
        cin >> m;
9
        money[m] += i;
10
    }
11
    for (int i = 1; i <= N; i++)
12
        cout << money[i-1] << ' ';
13
    return 0;
14
}

202309-2 进制判断#

题目描述

$N$ 进制数指的是逢 $N$ 进一的计数制。例如，人们日常生活中大多使用十进制计数，而计算机底层则一般使用二进制。除此之外，八进制和十六进制在一些场合也是常用的计数制（十六进制中，一般使用字母 A 至 F 表示十至十五）。

现在有N个数，请你分别判断他们是否可能是二进制、八进制、十进制、十六进制。例如，15A6F 就只可能是十六进制，而 1011 则是四种进制皆有可能。

输入格式

输入的第一行为一个十进制表示的整数 $N$。接下来 $N$ 行，每行一个字符串，表示需要判断的数。保证所有字符串均由数字和大写字母组成，可能以 $0$ 开头。保证不会出现空行。

保证 $1 \le N \le 1000$，保证所有字符串长度不超过 $10$。

输出格式

输出 $N$ 行，每行 $4$ 个数，用空格隔开，分别表示给定的字符串是否可能表示一个二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数。使用 $1$ 表示可能，使用 $0$ 表示不可能。

例如，对于只可能是十六进制数的 15A6F，就需要输出 0 0 0 1；而对于四者皆有可能的 1011，则需要输出 1 1 1 1。

样例输入 1

2
15A6F
1011

样例输出 1

0 0 0 1
1 1 1 1

样例输入 2

4
1234567
12345678
FF
GG

样例输出 2

0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0

代码解析

可以用笨办法，定义 bool 变量 k2, k8, k10, k16，当遇到不同范围字符，做好标记就可以

1
#include<iostream>
2
#include<string>
3
using namespace std;
4

5
void check(string s) {
6
    bool k2=1, k8=1, k10=1, k16=1;
7
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
8
        if (s[i] >= '2' && s[i] <= '9' || s[i] >= 'A')
9
            k2 = 0;
10
        if (s[i] >= '8' && s[i] <= '9' || s[i] >= 'A')
11
            k8 = 0;
12
        if (s[i] >= 'A')
13
            k10 = 0;
14
        if (s[i] >= 'G')
15
            k16 = 0;
16
    }
17
    cout << k2 << ' ' << k8 << ' ' << k10 << ' ' << k16 << endl;
18
}
19

20
int main() {
21
  int n;
22
    cin >> n;
23
     while (n--) {
24
        string s;
25
        cin >> s;
26
        check(s);
27
    }
28
    return 0;
29
}

202306-1 春游#

题目描述

老师带领同学们春游。已知班上有 $N$ 位同学，每位同学有从 $0$ 到 $N-1$ 的唯一编号。到了集合时间，老师确认是否所有同学都到达了集合地点，就让同学们报出自己的编号。到达的同学都会报出自己的编号，不会报出别人的编号，但有的同学很顽皮，会多次报出。你能帮老师找出有哪些同学没有到达吗 ?。

输入格式

输入包含 $2$ 行。第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示班级有 $N$ 位同学，同学们共有 $M$ 次报出编号。约定 $2 \le N,M \le 1000$。 第二行包含 $M$ 个整数，分别为 $M$ 次报出的编号。约定所有编号是小于 $N$ 的非负整数。

输出格式

输出一行。如果所有同学都到达，则输出 $N$；否则由小到大输出所有未到达的同学编号，空格分隔。

样例输入 1

3 3
0 2 1

样例输出 1

3

样例输入 2

3 5
0 0 0 0 0

样例输出 2

1 2

代码解析

使用数组来标记已经报过数的同学编号，每次报数 n，我们就将 student[n] 标记为 1

需要一个 bool 变量 all 来标记是否全部到达

1
#include<iostream>
2
using namespace std;
3
bool student[1001];
4
int main() {
5
    int N, M, n;
6
    cin >> N >> M;
7
    for (int i = 0; i < M; i++) {
8
        cin >> n;
9
        student[n] = 1;
10
    }
11
    bool all = true;
12
    for (int i = 0; i < N; i++) {
13
        if (!student[i]) {
14
            cout << i << ' ';
15
            all = false;
16
        }
17
    }
18
    if (all) cout << N;
19
    return 0;
20
}

202306-2 密码合规#

题目描述

网站注册需要有用户名和密码，编写程序以检查用户输入密码的有效性。合规的密码应满足以下要求 :。

1. 只能由 $\texttt a \sim \texttt z$ 之间 $26$ 个小写字母、$\texttt A \sim \texttt Z$ 之间 $26$ 个大写字母、$0 \sim 9$ 之间 $10$ 个数字以及 !@#$ 四个特殊字符构成。
2. 密码最短长度 $:6$ 个字符，密码最大长度 $:12$ 个字符。
3. 大写字母，小写字母和数字必须至少有其中两种，以及至少有四个特殊字符中的一个。

输入格式

输入一行不含空格的字符串。约定长度不超过 $100$。该字符串被英文逗号分隔为多段，作为多组被检测密码。

输出格式

输出若干行，每行输出一组合规的密码。输出顺序以输入先后为序，即先输入则先输出。

样例输入 1

seHJ12!@,sjdkffH$123,sdf!@&12HDHa!,123&^YUhg@!

样例输出 1

seHJ12!@
sjdkffH$123

提示

【样例 1 解释】

输入被英文逗号分为了四组被检测密码：seHJ12!@、sjdkffH$123、sdf!@&12HDHa!、123&^YUhg@!。其中 sdf!@&12HDHa! 长度超过 12 个字符，不合规；123&^YUhg@! 包含四个特殊字符之外的字符不合规。

代码解析

定义 check 函数来判断一个密码是否合规

check 函数中，定义 up, down, digit, chr 四个 bool 变量分别判断字符串中是否含有大写、小写、数字、特殊符号，遍历的过程中如果有就标记为 1，当全部遍历完成之后判断 up + low + digit >= 2 表示三个中至少有两个，再判断 chr 是否为真就可以

拼接分割密码的时候，注意最后一个密码不是以逗号 , 结尾的，所以最后需要再判断一下

1
#include<iostream>
2
#include<string>
3
using namespace std;
4
bool check(string s) {
5
    bool up = 0, low = 0, digit = 0, chr = 0;
6
    if (s.size() < 6 || s.size() > 12)
7
        return false;
8
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
9
        if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
10
            low = 1;
11
        else if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')
12
            up = 1;
13
        else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
14
            digit = 1;
15
        else if (s[i]=='!'||s[i]=='@'||s[i]=='#'||s[i]=='$')
16
            chr = 1;
17
        else
18
            return false;
19
    }
20
    if (up + low + digit >= 2 && chr)
21
        return true;
22
    else
23
        return false;
24
}
25
int main() {
26
  string s, password = "";
27
    cin >> s;
28
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
29
        if (s[i] == ',') {
30
            if (check(password))
31
                cout << password << endl;
32
            password = "";
33
        } else {
34
            password += s[i];
35
        }
36
    }
37
    if (check(password))
38
        cout << password << endl;
39
    return 0;
40
}